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MATLAB SVR回归模型

2013-10-14 16:29   来源:未知 人参与在线咨询

  本毕业设计编号为Matlab_002,由Matlab开发
  内容:程序代码,毕业设计网(12181字),任务书,开题报告,电路图
  摘要:支持向量机是根据统计学习理论提出的一种新的学习方法,近年来受到了国内外学术界的广泛重视,并已在模式识别和函数估计中得到广泛应用。支持向量机理论的最大特点是由有限的训练集样本得到的小的误差能够保证对独立的测试集仍保持小的误差。从而通过支持向量机(SVM)理论,可以建立支持向量回归(SVR)预测模型,以解决各种实际问题。
  SVR算法是模式识别中应用比较广泛的算法模型之一,它是支持向量机在函数逼近和回归估计中的应用。在SVR回归分析中,使用支持向量机可以使回归函数尽量平滑,其泛化能力强。
  本文论述了支持向量回归的基本原理和思想,介绍了支持向量回归算法以及所用到
  的几种常见的核函数(即线性内核、多项式内核、径向基函数内核、高斯内核)。本设计主要实现的功能有:数据集的创建、内核函数的选取、参数的设置、训练集的回归、数据集的保存与打开。通过不同核函数的选取以及相应参数的设置对输入数据集进行回归。此模型主要解决非线性回归模型的预测。通过实验改变各个参数的不同取值对训练集进行回归,并分别统计出支持向量的个数,回归性能,程序运行时间。最后对回归的结果进行分析,得出各参数对回归性能的影响。
  关键词:支持向量机,回归,训练算法,核函数
  目  录
  第一章   绪    论1
  1.1课题的背景1
  1.2国内外研究状况及成果2
  1.3课题研究目的3
  1.4课题采用的开发工具3
  1.4.1开发工具的优点4
  第二章  系统的总体设计5
  2.1功能需求分析5
  2.2 总体设计思想5
  2.3.2实现程序的主要框架图7
  2.3.3支持向量回归机模型的总流程图8
  第三章  基于支持向量回归模型的技术分析9
  3.1支持向量回归9
  3.1.1回归初步及其形式化9
  3.1.2 支持向量回归的一些基础10
  3.1.3线性支持向量回归11
  3.1.4非线性支持向量回归12
  3.2 支持向量回归的核函数12
  3.4 支持向量回归算法14
  3.4.1 算法遵循的一些基础14
  3.4.2 回归算法16
  3.4.3关于算法的几点说明17
  第四章  基于支持向量回归模型的实现19
  4.1实现的模型的功能描述19
  4.2 系统运行结果20
  4. 3系统的性能分析及结论28
  4.3.1实现系统主要函数的功能说明:28
  4.3.2 系统性能分析与结论28
  结    束    语31
  致      谢32
  参 考 文 献33
  1.3课题研究目的
  设计本课题的目的在于训练和提高自己综合运用所学专业知识分析、解决实际问题的能力;掌握文献检索、资料查询的基本方法以及获取新知识的能力;运用计算机软件进行系统设计和开发的基本能力。系统利用支持向量回归相关理论知识和编程技能,利用MATLAB开发平台和相关的统计学工具箱及支持向量回归算法,设计改进并实现基于MATLAB的SVR回归模型的实验系统,通过运用M文件编写回归算法、GUI组件编写主界面、编写程序和装载数据文件完成实验界面的各个功能。从而熟悉了MATLAB编程、GUI组件编写用户界面以及回归算法的程序实现,同时也了解了支持向量回归算法在实际问题预测模型中的应用。
  1.4课题采用的开发工具
  本课题采用Matlab开发平台,用Matlab程序编写回归算法和GUI组件编写用户界面来实现支持向量回归模型的设计。
  第二章  系统的总体设计
  2.1功能需求分析
  本课题研究并提出相关的支持向量机回归预测模型,需要研究并实现支持向量回归算法,并使用这种训练算法和线性内核、径向基函数内核、多项式内核、高斯内核等多种核函数实现了基于支持向量机回归模型的设计。要求此模型能够对线性的和非线性的两种情况的数据集进行回归预测,并对回归的效果进行分析。要求此模型既可以装载已有的数据进行回归,也可以实现手动创建数据集的功能,并可以对手动创建的数据集进行回归。
  2.2 总体设计思想
  支持向量回归的最终就是寻求一目标函数,并使得其损失函数的数学期望最小,这样才能得到最准确的回归曲线以反映训练集的数据走向趋势。该回归算法主要解决非线形回归预测问题,对训练集采用线性、非线性核函数进行回归。通过对各种参数的设置得到不同性能的回归曲线,以便于熟悉其中参数对回归算法的影响。
  SVR基本思想
  将SVM方法应用于回归和函数逼近问题的基本思想是:
  已知未知分布函数的数据点
  (2.1)
  其中,及函数集
  (2.2)
  其中为已知的函数,是待定参数.
  方法的目标是找到,使得风险函数
  (2.3)
  达到最小。
  风险函数为给定了损失函数下的平均误差,它可以衡量逼近、估计函数的好坏.但由于未知,通常使用其他的风险函数.在数理统计上一般使用最小化来求参数,在输入数据维数较大的情况下,为了保证有好的逼近效果,SVR可使用以下风险函数:
  (2.4)
  在SVR的研究工作中,Vapnik设计了一个的损失函数
  的损失函数:
  (2.5)
  其中。
  2.3功能模块的划分及相关流程图
  2.3.1主要功能模块的划分
  从总体上说,按照需求分析,可以把要实现的功能划分为三个主要的功能模块:
  1.GUI图形用户界面模块,即系统的主界面。
  2.支持向量回归模型设计的实验模块,实现支持向量回归的各种功能(手动创建数据集、装载现有的数据集、设置各种相应的参数、保存数据集、进行回归演示)。
  3.实验简介模块,简单说明各个函数的功能。
  2.3.2实现程序的主要框架图
  下图说明了程序设计的总体思路,并没有把所有的函数列出来,只是列出了主要的程序。
  SVR.m:实现用户图形界面模块(主界面)
  about.m:查看系统的各实现功能的简单说明。
  uiregress.m:实现了支持向量回归的演示实验模块。
  第三章  基于支持向量回归模型的技术分析
  回归预测研究从观测数据出发寻找规律,利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行回归预测。回归预测的目的是根据给定的训练样本集来估计某系统输入和输出之间的依赖关系,即寻找最优函数,使它能够反映训练集的数据走向趋势,从而实现对未知输出做尽可能准确的预测。
  3.1支持向量回归
  在引入支持向量回归之前,先对回归问题进行形式化,并由此抽象出学习机的形式化概念。线形情形,支持向量回归问题形象化地表达为在误差带内寻求一个最为平坦的直线,此直线回归训练,并具有最小的损失。对于非线形情形,同支持向量机识别,通过向高维空间映射,将问题转化为高维空间(Hilbert空间)的线形回归问题,并使用核函数技巧来求最优解。
  第四章  基于支持向量回归模型的实现
  4.1实现的模型的功能描述
  本课题是基于支持向量回归模型的设计与实现,已经按照需求实现了各种功能。具体实现的功能如下:
  (1)  创建一个GUI图形用户界面即主界面,主界面按钮及菜单功能描述如下:
  按钮功能介绍
  设置路径:在matlab中,运行任何的文件都必须位于当前路径或搜索路径内。此按钮将当前目录下的子目录添加为搜索路径,使得子目录中的文件可以被当前目录中的文件调用运行。否则,系统将不能正常工作。由于本实验的各个函数在包含在一个文件夹中因而也可以不设置路径。
  进入实验简介:简单了解SVR,查看各个函数要实现的基本功能。
  进入支持向量回归模型演示实验:进行回归模型演示(具体的各个功能块见下(2)中有详细介绍)。
  退出实验:退出系统。
  该主界面点击实验简介或演示实验都将出现动态的等待进度条,此功能没有实际用途但可以使设计美观。
  (2)  通过编写M文件uiregress.m文件,实现显示支持矢量机机器学习模型的功能。
  ①下拉式菜单
  核函数的选取:用户通过此菜单选择一个核函数,然后进行回归实验。
  ②编辑框输入参数值
  惩罚系数C,其初始值设定为20,设置值一般大于0.1,对于该参数对回归性能的影响在后面说明。
  不敏感系数,其初始值设为0.01,参数对回归性能的影响也在后面介绍。
  ③编辑框显示信息
  显示统计支持向量的个数,回归性能。
  ④按钮
  装载数据:进行已存在数据文件的装载。
  数据输入:用户手动创建数据,用鼠标点击将在坐标轴上产生点集。
  清除数据:用户想清除当前数据时点击该按钮,以便重新创建数据集。
  保存数据:对创建的数据保存,以便下一次直接装载调用。
  回归:对创建的数据集或装载的数据集进行回归,得到回归曲线。
  (3)Matlab命令窗口
  在命令窗口我们将会获得算法运行时间,支持向量的个数,回归性能。
  参考文献
  [1]飞思科技产品研发中心  MATLAB 6.5应用接口编程  电子工业出版社
  [2]朱明等   机器学习与数据挖掘:方法和应用   电子工业出版社
  [3]闪四清 陈茵 程雁 等   数据挖掘-概念、模型、方法和算法  清华大学出版社
  [4]郑南宁   计算机视觉与模式识别   国防工业出版社
  [5]Sergios Theodoridis,Konstantinos Koutroumbas   模式识别〔英文版·第2版〕机械工业出版社
  [6]J.P.Marquess de Sa   模式识别-原理、方法及应用  清华大学出版社
  [7]李人厚张平安等译   精通Matlab综合辅导与指南 西安交通大学
  [8] 苏金明,王永利; MATLAB7.0实用指南;北京:电子工业出版社,2003.7
  [9] Margare H.Dunhan;数据挖掘教程;郭崇慧,田风占,靳晓明等译;北京:清华大学出版社;2005.5
  [10] 史忠植;知识发现;北京;清华大学出版社;2002.1

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